這分數約分真簡單
還有其他分數符合這種情況嗎？該如何求出？
當然，不考慮11/11=1/1這樣的情形。
提供kikico老師的回饋：
因擔任國小老師 必須輪流做科展
三年前 看到這篇魔數學堂https://amathing.worldeasy-fraction-calculation/
因此做了解法 投到嘉義縣科展的比賽 從小學生的角度出發解題
https://science.cyc.edu.tw/science107/pub/plist/workmerge_sg.php?s_no=196
當初覺得自己指導得不夠好(公式上的寫法沒用括號 被評審糾正) 不好意思獻醜
三年後 我已調到其他學校 也不曉得下次輪到我做科展是什麼時候了
意外看到站長用心的環遊數界 想說將三年前的小小心得跟站長分享一下 也希望環遊數界持續讚下去喔!!
沒想到這篇竟然成了科展題目！
感謝老師的用心，也謝謝您的支持和鼓勵喔！
1: 13/325=1/25
2: 16/64=1/4
3: 16/640=1/40
4: 19/95=1/5
5: 19/950=1/50
6: 111/111=1/1
7: 111/1110=1/10
8: 133/3325=1/25
9: 151/5134=1/34
10: 166/664=1/4
11: 166/6640=1/40
12: 181/8145=1/45
13: 199/995=1/5
14: 199/9950=1/50
15: 26/65=2/5
16: 26/650=2/50
17: 27/756=2/56
18: 222/222=2/2
19: 222/2220=2/20
20: 227/2724=2/24
21: 242/4235=2/35
22: 266/665=2/5
23: 266/6650=2/50
24: 277/7756=2/56
25: 39/975=3/75
26: 327/2725=3/25
27: 333/333=3/3
28: 333/3330=3/30
29: 399/9975=3/75
30: 49/98=4/8
31: 49/980=4/80
32: 444/444=4/4
33: 444/4440=4/40
34: 454/5448=4/48
35: 484/847=4/7
36: 484/8470=4/70
37: 499/998=4/8
38: 499/9980=4/80
39: 555/555=5/5
40: 555/5550=5/50
41: 654/545=6/5
42: 654/5450=6/50
43: 666/666=6/6
44: 666/6660=6/60
45: 681/8172=6/72
46: 742/424=7/4
47: 742/4240=7/40
48: 777/777=7/7
49: 777/7770=7/70
50: 83/332=8/32
51: 833/3332=8/32
52: 888/888=8/8
53: 888/8880=8/80
54: 981/8175=9/75
55: 999/999=9/9
56: 999/9990=9/90
57: 111/111=11/11
58: 1484/848=14/8
59: 1484/8480=14/80
60: 166/664=16/64
61: 1666/6664=16/64
62: 1751/515=17/5
63: 1751/5150=17/50
64: 199/995=19/95
65: 1999/9995=19/95
66: 217/775=21/75
67: 2177/7775=21/75
68: 222/222=22/22
69: 249/996=24/96
70: 2499/9996=24/96
71: 266/665=26/65
72: 2666/6665=26/65
73: 333/333=33/33
74: 3681/818=36/8
75: 3681/8180=36/80
76: 444/444=44/44
77: 499/998=49/98
78: 4999/9998=49/98
79: 555/555=55/55
80: 666/666=66/66
81: 777/777=77/77
82: 888/888=88/88
83: 999/999=99/99
你要的應該還要扣掉一些：
1: 13/325=1/25
2: 16/64=1/4
3: 16/640=1/40
4: 19/95=1/5
5: 19/950=1/50
6: 133/3325=1/25
7: 151/5134=1/34
8: 166/664=1/4
9: 166/6640=1/40
10: 181/8145=1/45
11: 199/995=1/5
12: 199/9950=1/50
13: 26/65=2/5
14: 26/650=2/50
15: 27/756=2/56
16: 227/2724=2/24
17: 242/4235=2/35
18: 266/665=2/5
19: 266/6650=2/50
20: 277/7756=2/56
21: 39/975=3/75
22: 327/2725=3/25
23: 399/9975=3/75
24: 49/98=4/8
25: 49/980=4/80
26: 454/5448=4/48
27: 484/847=4/7
28: 484/8470=4/70
29: 499/998=4/8
30: 499/9980=4/80
31: 654/545=6/5
32: 654/5450=6/50
33: 681/8172=6/72
34: 742/424=7/4
35: 742/4240=7/40
36: 83/332=8/32
37: 833/3332=8/32
38: 981/8175=9/75
39: 1484/848=14/8
40: 1484/8480=14/80
41: 166/664=16/64
42: 1666/6664=16/64
43: 1751/515=17/5
44: 1751/5150=17/50
45: 199/995=19/95
46: 1999/9995=19/95
47: 217/775=21/75
48: 2177/7775=21/75
49: 249/996=24/96
50: 2499/9996=24/96
51: 266/665=26/65
52: 2666/6665=26/65
53: 3681/818=36/8
54: 3681/8180=36/80
55: 499/998=49/98
56: 4999/9998=49/98
100以內
秉鋒老師真的太厲害了，請問您是用程式跑出來的嗎？
(一) 分子為二位數、分母為二位數的正解有：16/64=1/4、19/95=1/5、26/65=2/5、49/98=4/8，共4個正解。
(二) 分子為二位數、分母為三位數的正解有：11/110=1/10、22/220=2/20、13/325=1/25、33/330=3/30、83/332=8/32、44/440=4/44、55/550=5/55、16/640=1/40、26/650=2/50、66/660=6/60、27/756=2/56、77/770=7/77、88/880=8/80、19/950=1/50、39/975=3/75、49/980=4/80、99/990=9/90，共17個正解。
(三) 分子為三位數、分母為三位數的正解有： 166/664=1/4(16/64)、199/995=1/5(19/95)、266/665=2/5(26/65)、217/775=21/75、484/847=4/7、499/998=4/8(49/98)、654/545=6/5、742/424=7/4、249/996=24/96，共9個正解。
(四) 分子為二位數、分母為四位數的正解有：11/1110=1/100、22/2200=2/200、13/3250=1/250、33/3300=3/300、83/3320=8/320、44/4400=4/400、55/5500=5/500、16/6400=1/400、26/6500=2/500、66/6600=6/600、27/7560=2/560、77/7700=7/700、88/8800=8/800、19/9500=1/500、39/9750=3/750、79/9875=7/875、99/9900=9/900，
共17個正解。
(五) 分子為三位數；分母四位數的正解：111/1110、133/3325、151/5134、166/6640、181/8145、199/9950、222/2220、227/2724、242/4235、266/6650、277/7756、327/2725、333/3330、399/9975、444/4440、454/5448、484/8470、499/9980、555/5550、654/5450、666/6660、681/8172、742/4240、777/7770、833/3332、888/8880、981/8175、999/9990，共28個正解。
好厲害！
想請問您是怎麼得到這些結果的呢？