Happy Math Day ! 3/1 (卡邁克爾、偽質數)

Amathing Number

  • 月分和日期都是三角形數。

 

 

Amathing Person

今天出生的數學家共有5人,其中包含美國數學家Robert Carmichael(卡邁克爾)。

 

卡邁克爾數」以他命名,定義是:

一個正合數n,對於所有與n互質的整數b,滿足

費馬小定理指出,所有的質數都有這個性質。

由於卡邁克爾數擁有和質數相同的性質,所以被稱為是「偽質數」。

 

Korselt在1899年,給出了另一個形式的定義:

n是卡邁克爾數,若且唯若n無平方數因數且對於所有n的質因數p,(p-1)整除(n-1)。

1910年,卡邁克爾找到了滿足這樣的性質中,最小的數:561。

561=3×11×17,而且2、10、16都可以整除560。

因此,這樣的數就以他為名。

 

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