Happy Math Day ! 5/5 （鏡像日、福哈伯、連續整數次方和）

今天出生的數學家共有12人，其中包含1580年出生的德國數學家Johann Faulhaber（福哈伯）。

福哈伯公式（Faulhaber’s formula），是用來計算「連續整數次方和」的公式。

$1^p+2^p+3^p+\cdots +n^p$

當次方p為奇數時，這樣的級數和，和下列的級數和有關。

$a=1+2+3+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}$

例如：

$1^3+2^3+3^3+\cdots +n^3=a^2$

$1^5+2^5+3^5+\cdots +n^5=\frac{4a^3-a^2}{3}$

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