Happy Math Day ! 5/30 （費爾巴哈、九點圓定理）

今天出生的數學家共有6人，其中包含1800年出生的德國數學家 Karl Wilhelm Feuerbach（費爾巴哈）。

費爾巴哈的爸爸一共生了11個孩子，前面8個是男生，後面3個是女生。雖然8個兒子中，有3個在嬰兒時期就去世了，不過其餘的5個兒子，最後都取得博士學位。其中最著名的是哲學家 Ludwig Feuerbach（路德維希·費爾巴哈）。

最小的兒子就是本文主角，在他兩歲半時，爸爸寫信給阿公，提到：

我最小的兒子卡爾是個健康的、臉頰紅紅的、胖胖的孩子，他快樂地跑來跑去，除了食物之外幾乎不考慮任何事情。

（兩歲半除了食物還需要考慮什麼？）

1765年，歐拉發現，任一三角形「三邊中點」以及「三高的垂足」，這六個點有共同的外接圓（六點圓）。

1820年，法國數學家彭賽列又新增了「三頂點到垂心線段中點」，一共九個點會共圓。除此之外，還提供了完整證明，並且第一次使用「九點圓」（the nine-point circle）這個用語。

1822年，費爾巴哈的論文中，除了發現九點圓之外，還得到了「九點圓和三角形的內切圓和旁切圓相切」的定理。因此德國人把九點圓稱為「費爾巴哈圓」，這四個切點稱為「費爾巴哈點」。

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