曆中有數 ─ 閏年
閏年的概念是大家比較熟悉的，不過為什麼會有閏年呢？
先備閱讀：回歸年
閏年規則
「逢四則閏，逢百不閏，四百再閏」。
由於一個回歸年大約是365.2422天，所以每四年一閏，這樣一來，四年內每年的平均長度就是365.25天，比回歸年多了一些，大約是0.0078天。
每年多了0.0078天，100年後就會多0.78天，因此每逢100的倍數年不閏，這樣一來，100年內每年的平均長度就是(365*100+24)/100=365.24天，比回歸年少了一些，大約是0.0022天。
每年少了0.0022天，400年後就會少0.88天，因此每逢400的倍數年又閏，這樣一來，400年內每年的平均長度就是(365*400+97)/400=365.2425天，比回歸年多了一些，大約是0.0003天。這樣的誤差就在容許範圍內了。
2/29
假設大家是平均的出生在每一天，那麼，遇到一個2/29出生的人，機率有多少？
依據上面的規則，每400年裡，97年有2/29，因此這個機率就是97/(400*365+97)，大約1萬人裡有6.6人。其實這個機率也就是0.2425/365.2425。
至於為什麼多出來的一天會是2/29？
這是因為以前的曆法，一年是從三月開始，所以二月就是一年中的最後一個月，所以就在這個月加上一天，就是2/29了。更詳細的說明請參考延伸閱讀。
2000年又閏
活在20世紀和21世紀的我們，由於經歷了2000年這個閏年，所以是活在很規律的「四年一閏」中。下一次的八年一閏，要到2096年到2104年了。
上面的那個問題，如果只考慮到這個世代的人，答案就會變成1/(4*365+1)，大約1萬人中有6.8人，稍微多了一些。其實這個機率也就是0.25/365.25。
總結
「逢四則閏，逢百不閏，四百再閏」。
要遇到2/29出生的人，1萬人中大概6.8人。
我們這個世代很規律，四年一閏。目前已經出生的人們，大概很少有機會遇到八年一閏的狀況了。
延伸閱讀
閏年怎麼來？為什麼是2月29日？ @泛科學