想婚的2024 ─ 關於2024的數字傳說

我們又迎來了新的一年。

 

2024有甚麼特別的呢？

 

照往例，數感實驗室又要和大家一起「正數、倒數，迎接2024」。

 

 

然後還有一個超酷的算式可以組成2024。

2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³＝2024

沒錯，就是2到10的立方和！

最棒的地方是，明年可以很輕鬆組成2025。😆

 

 

與2295有約

2024和2295還是其中一組婚約數（betrothed numbers）。

 

2024的因數有：1 2 4 8 11 22 23 44 46 88 92 184 253 506 1012 2024

2+4+8+11+22+23+44+46+88+92+184+253+506+1012＝2295

 

2295的因數有：1 3 5 9 15 17 27 45 51 85 135 153 255 459 765 2295

3+5+9+15+17+27+45+51+85+135+153+255+459+765＝2024

也就是扣除1和自己後，剩餘的因數和與對方相等，就稱為婚約數。

 

我的組成，除了一和自己，就是你。

你的組成，扣除一和自己，就是我。

 

這種婚約數很罕見喔！

如果要求兩個數都小於10000，只有6組而已！

就算只要求其中一個數小於10000，也只找得到8組！

（48、75）、（140、195）、（1050、1925）、
（1575、1648）、（2024、2295）、（5775、6128）、
（8892、16587）、（9504、20735）

期待2023年是帶來緣分的一年。

 

參考連結

https://zh.wikipedia.org/zh-tw/婚約數

 

 

帶來快樂的Harshad number

2024的數字和是8，8可以整除2023。

有這樣性質的數，叫做Harshad number。

沒錯，從2022年開始，連續4年的西元年份，都是Harshad number。

 

另外，harshad這個字來自於印度，意思是「joy-giver」，也就是「散播歡樂的人」。

因此，2024也是散播歡樂的一年，希望大家可以脫離過去幾年的陰霾，重新回到正常的生活。

 

 

四面體數

另外，2024還是四面體數（Tetrahedral Numbers）。

1+3+6+10+15+21+28+36+45+55+66+78+91+105+120+136+153+171+190+210+231+253＝2024

上面等式中，等號左邊的數字，都是三角形數。

也就是說，可以用2024顆球，排出如下的球型正四面體。

2024顆球可以排出22層。

 

 

 

你覺得這些性質酷嗎？

還有哪些有趣的性質，歡迎提供喔！