開箱問題

 

我們首先把箱子重新命名,綠線可以先找到的箱子叫A,紅線可以先找到的叫B,後面附上找到該箱所需的開箱次數。

X1 G2 G3 G4
R2 R5 G7 G8
R3 R6 R9 XX

如上,12箱中,有2箱是平手,而另外10箱兩路線各有一半機會獲勝。

所以,如果只有1顆球,那麼兩路線獲勝的機會相同。

 

但是因為有2顆球,狀況就改變了。分析如下。

筆者一開始的直覺是兩路線一樣,沒想到最後綠線以些微優勢勝出,果然還是得理性分析才行啊。

 

這問題似乎還有繼續延伸的空間。

  1. 改成2顆球都找到,結果如何?
  2. 如果有3顆球,結果如何?
  3. 有沒有比綠線更容易獲勝的方法?

 

來源:https://www.nsa.gov/news-features/puzzles-activities/puzzle-periodical/2017/puzzle-periodical-01.shtml

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