根式化為連分數 ─ 原理及範例

很多人都知道,√2是無理數,也就是無法將√2表示成兩個整數相除。

但是,√2可以化成連分數喔!

一起看看怎麼做吧!

 

流程說明

  1. 目標:將√a化為連分數
  2. 假設√a的整數部分為b
  3. 有理化√a-b
  4. √a-b=(a-b^2)/(√a+b)=(a-b^2)/(2b+(√a-b) )
  5. 關鍵:讓 √a-b 重複出現,形成循環。

 

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