生活中的數學 ─ 想畫對角線,尺不夠長怎麼辦?

這是關於「長度」的數學。

情境如下:

想在一個A4的厚紙板上,劃出對角線,但是只有30公分的尺,不夠長,該怎麼辦呢?

 

 

真的不夠長?

A4的長和寬分別是29.7和21公分。

長都已經接近30公分了,對角線一定又更長一點,所以確定30公分不夠用。

真的不夠長,沒騙你。

 

 

想知道多長嗎?

我們用30公分和21公分來計算好了。

對角線剛好是直角三角形的斜邊,根據畢氏定理可以求出。

只要在瀏覽器輸入「sqrt(30^2+21^2)」,得到的結果大約是36.6

30公分真的不夠。

 

或者,你知道A4紙的長寬比是√2:1,所以斜邊應該是寬的√3倍。

又恰巧記得√3約等於1.732(一妻三兒)。

所以斜邊約是21×1.732=36.4

 

 

到底怎麼畫?

因為是厚紙板,所以不方便摺,但是我們可以摺一張A4紙。

只要將A4紙對摺再對摺,然後卡住厚紙板的右上角,接下來連接厚紙板的左下角(紅點)和A4紙的左下角(黃點),最後再把剩下的半條線畫完,就完成了!

先連接紅黃兩點,再連接黃綠兩點。

 

如果只有15公分的尺怎麼辦?

這招還是可行喔!但是A4紙只能對摺一次喔!自己試試看吧!(這麼多驚嘆號是怎樣!)

 

 

理論與實務

這是筆者親身遇到的狀況,也很開心用數學解決了,劃出了很滿意的對角線。

終於把在生活中用到數學,不會每次都被老媽電了。

(詳見月曆數學:第一話第二話

 

但是開始割下第一刀後,馬上畫歪。

數學腦還是敵不過手殘啊!!!(抱頭)

 

 

如果你有不錯的方法,也歡迎分享喔!

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