因數九宮格 #1

這是在推特上看到的謎題,玩了一下發現很有趣,也能應用在因數倍數的教學上,所以就自己設計了新謎題。

原本是想改編成教學活動:先讓學生玩幾個謎題後,再設計自己的謎題。

後來發現好的謎題不容易設計,就暫時放下這個念頭。

一起來看看遊戲怎麼玩吧!

 

規則如下:

  1. 如上圖,將1~9的整數填入方格中,不可重複。
  2. 每一行、列、對角線,均會形成1個三位數,共有8個。
    列的方向是由右到左;
    行的方向是由上到下;
    對角線則分別是右上到左下,和左上到右下。
  3. 每個三位數質因數分解的結果,都寫在對應的位置上。
    兩位數以上的質因數,都用□表示,□□表示兩位數,□□□表示三位數。

 

試著挑戰看看吧!

 

 

 

解答如下:

解答流程:

  1. 左斜對角線有因數5,
    所以確定:左下是5。
  2. 最左行有因數25,所以左中是2或7。
  3. 中間列有因數4,所以右中是2或6。
    但如果右中是2,左中必為7,中間列會變成792,有因數3,不合。
    因此確定:左中是2,右中是6。
  4. 中間行有因數9,因此中上、中下必為1或8,又因為有因數2,
    所以確定:中上為1,中下為8。
  5. 最下行有因數2,
    因此確定:右下為4。
  6. 左斜對角線有因數3
    所以確定:右上為7。
  7. 左上為3。

解題步驟可能因人而異,這裡提供其中一種思路。

 

 

如果題目設計巧妙,那麼只要用到倍數判別法,就可以一步步確定各位置的數字,算是學會倍數判別法後,不錯的挑戰迷題。

 

推特原文:https://twitter.com/1to9puzzle/status/1053411133858738178

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