因數九宮格 #1 ─ 因數分解謎題遊戲

這是在推特上看到的謎題，玩了一下發現很有趣，也能應用在因數倍數的教學上，所以就自己設計了新謎題。

原本是想改編成教學活動：先讓學生玩幾個謎題後，再設計自己的謎題。

後來發現好的謎題不容易設計，就暫時放下這個念頭。

一起來看看遊戲怎麼玩吧！

 

規則如下：

1. 如上圖，將1～9的整數填入方格中，不可重複。
2. 每一行、列、對角線，均會形成1個三位數，共有8個。
   列的方向是由右到左；
   行的方向是由上到下；
   對角線則分別是右上到左下，和左上到右下。
3. 每個三位數質因數分解的結果，都寫在對應的位置上。
   兩位數以上的質因數，都用□表示，□□表示兩位數，□□□表示三位數。

 

試著挑戰看看吧！

 

 

 

解答如下：

解答流程：

1. 左斜對角線有因數5，
   所以確定：左下是5。
2. 最左行有因數25，所以左中是2或7。
3. 中間列有因數4，所以右中是2或6。
   但如果右中是2，左中必為7，中間列會變成792，有因數3，不合。
   因此確定：左中是2，右中是6。
4. 中間行有因數9，因此中上、中下必為1或8，又因為有因數2，
   所以確定：中上為1，中下為8。
5. 最下行有因數2，
   因此確定：右下為4。
6. 左斜對角線有因數3
   所以確定：右上為7。
7. 左上為3。

解題步驟可能因人而異，這裡提供其中一種思路。

 

 

如果題目設計巧妙，那麼只要用到倍數判別法，就可以一步步確定各位置的數字，算是學會倍數判別法後，不錯的挑戰迷題。

 

推特原文：https://twitter.com/1to9puzzle/status/1053411133858738178