不同投票制度介紹 ─ 多數決不一定是最佳方法

我們從小到大都在投票。

選班長,選聚餐地點,選立委,選總統。

幾乎都是多數決,也就是─

少數服從多數,多數尊重少數。

不過,這真的是對團體最好的結果嗎?

 

以下要介紹五種投票制度。

先看一下選民分布。

選民分布

假設選民分成6群,各有不同的支持排序。

例如甲這個團體,最喜歡的選項是A,最不喜歡的選項是B。

(這只是方便說明之後的結果,實際上,大家都知道,30個人可能有30種支持排序。)

 

 

多數決

勝者是:A

最簡單也最暴力的方法。

A選項獲得了最高的18票,所以是贏家。

但是大家看到了嗎?除了甲團外,其他5團一共37人,最不喜歡的都是A!

所以A是靠死忠粉絲集中選票獲勝,但他其實更多黑粉!

假如是選出聚餐地點,那就會出現18人吃到飽,37人吃到吐的狀況。

 

 

波達計數法

勝者是:D。

法國數學家波達(Jean-Charles de Borda)發明的方法。

支持排序第一名得4分,第二名3分,第三名2分,第四名1分,第五名0分。

算出來的結果:

A:72
B:101
C:107
D:136
E:134

上一次的贏家A,成了最後一名。

事實上,MLB和NBA許多投票的獎項,都是這樣選出來的。

 

 

兩輪選舉制

勝者是:B

法國採用的兩輪選舉制,是多數決的改良版。

第一輪得票過半的人,直接當選;

沒有人得票過半,則取最高票的兩名,進行第二輪投票。

因此,A在第一輪只得18票,未過半。

只剩A、B能選的第二輪投票中,甲之外的5個在地團體,集中選票到B,終於扳倒了A政權。XD

 

 

排序複選制

勝者是:C

也可以想成淘汰制,每一輪都剔除最少人支持的選項。

前三輪,E、D、B依序被淘汰,最終決戰中,C大比分擊退了A。

 

 

孔多塞制

勝者是:E

法國政治家及數學家孔多塞侯爵(marquis de Condorcet)發明。

簡單來說,就是兩兩PK,捉對廝殺,也就是單循環賽制。

E不論對上哪一個對手,都能取勝,最終以4勝0敗的成績封王。

 

 

沒有最好的制度,只有最適合的制度

5種制度,5位贏家。

當然是因為,初始的選民分布有特別設計過。

不過也表示,沒有絕對好的制度,只有最適合的制度。

例如全國性的選舉,由於成本考量,就只能使用多數決,或是兩輪選舉制。

班上投票聚餐地點,則可考慮波達計數法或是孔多塞制,避免多數決產生的極端狀況。

多了解幾種方法,就能選出對自己最有利的方法對整個團體而言,最好的方法。

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