為什麼叫「函數」？

學生是在國中的第一年接觸到函數的概念，至於函數的命名則是較少被提及。筆者查到的網路資料如下：

現行數學教科書上使用的「函數」一詞是轉譯詞。是我國清代數學家李善蘭在翻譯《代數學》（1895年）一書時，把「function」譯成函數的。

中國古代「函」字與「含」字通用，都有著「包含」的意思，李善蘭給出的定義是：「凡式中含天，為天之函數」。

中國古代用天、地、人、物4個字來表示4個不同的未知數或變量。這個定義的含義是：「凡是公式中含有變量，則該式子叫做該變量的函數」。所以「函數」是指公式裡「含」有變量的意思。

來源：百度知道

不過，這篇文章想用不同的角度來回答這個問題。

「函數」中的「函」字也有信件的意思。所以「函數」就是和寄信有關的一種對應關係。

一封信上只能有一個收件住址，所以函數不允許一對多。

可能有很多封信寄到同一個住址，所以函數允許多對一。

每封信都要寫收件住址，所以每一個變量都必須有對應的值。

 

這種解釋方法是中大的李宏昌教授在上課時提出的，個人覺得很美，因此上課時也會用這種方式解釋給學生聽，在此分享給各位。