Happy Math Day ! 2/27

Amathing Number

  • 尚待發現。

 

Amathing Person

今天出生的數學家共有7人,其中包含德國數學家,漢斯‧羅爾巴赫(Hans Rohrbach)。(不是漢斯‧杜芬舒斯喔!)

 

他在二戰的時候,在德國外交部密碼局(Pers ZS)負責分析及破解密碼。研究了一年之後,他在1943年破解了美軍的M-138-A條狀密碼。

他帶領一個數學小組,製造出解碼設備,他們稱之為「自動機」(Automaton)。

 

他在1937年提出了一個問題,是James Joseph Sylvester郵票問題的變化題。

Sylvester的原始問題如下:

小明有一些5元和17元的郵票,請問他無法搭配出來的金額中,最大的是多少?

假設5元有x張,17元有y張,可以搭配出來的金額,可以用二元一次式「5x+17y」表示。

這題的答案在文章最下方喔!

 

Rohrbach的改編是:

一封信最多貼h張郵票,郵票的面額有k種。已知h、k的情況下,現在希望這個信封從1元到n元都能搭配出來,請求出最大整數n=n(h,k)。

例如:n(2,3)=8,k的值可能為1、3、4,就是說:

一封信最多貼2張郵票,郵票面額有三種,則這個信封最多能貼上1~8元,且郵票面額為:1元、3元、4元。

 

 

Sylvester問題的解答是:5×17-5-17=63,也就是無法搭配出63元,64元以上都可以搭配的出來喔!

解題過程請自行上網搜尋喔!

 

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