Happy Math Day ! 5/5 (鏡像日、福哈伯、連續整數次方和)

 

Amathing Number

  • 月份、日期都是五邊形數。
  • 5/5旋轉180度還是5/5。
  • 月份、日期都是質數,而且都可以寫成兩個質數的和。
  • 2020年的5/5更特別,是鏡像日。
    拿片鏡子放在兩個零中間,會發現有趣的事喔!

    順帶一題,這種顯示方式叫做Segment Display。

 

 

Amathing Person

今天出生的數學家共有12人,其中包含1580年出生的德國數學家Johann Faulhaber(福哈伯)。

福哈伯公式(Faulhaber’s formula),是用來計算「連續整數次方和」的公式。

1^p+2^p+3^p+\cdots +n^p

 

當次方p為奇數時,這樣的級數和,和下列的級數和有關。

a=1+2+3+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}

 

例如:

1^3+2^3+3^3+\cdots +n^3=a^2

 

1^5+2^5+3^5+\cdots +n^5=\frac{4a^3-a^2}{3}

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