數學暖知識 ─ 數列、級數（一朗是數學天才？等死數列？馬爾薩斯陷阱）

• 馬爾薩斯陷阱（Malthusian Trap）：
  

  馬爾薩斯陷阱（Malthusian Trap）是由英國經濟學家托馬斯·馬爾薩斯於1798年在《人口原理》中提出的理論。核心觀點為：人口以等比數列（1, 2, 4, 8…）高速增長，但糧食生產僅以等差數列（1, 2, 3, 4…）緩慢增加。

  當人口增長超過食物供給能力時，饑荒、戰爭和瘟疫等因素會迫使人口減少，使人均生活水平回落至僅能生存的基線，導致收入增長停滯。

等比數列在英文原文中是寫 geometric progression，也就是「幾何數列」。

等比數列在英文原文中是寫 arithmetic progression，也就是「算術數列」。

但是在很多中文文章中，分別用「幾何級數」和「算術級數」來稱呼，其實是沒有搞清楚「數列」和「級數」的差別。

 

 

• 在文章「一朗小故事：愛吃漢堡的數學天才」中提到：
  

  曾在日職執教的瓦倫泰（Bobby Valentine）也曾向科爾基安透露，鈴木一朗其實是數學天才，瓦倫泰說：「我在一棟35層樓的旅館電梯中碰到他，他只用了幾秒就把所有樓層的數字加總起來了，所以當你看到他在外野低頭奔跑卻能站到落點，那是因為他有數學天份。」

 

 

• 「《等差數列，你在嗎》」
  

  要【避免有部分數字形成等差數列】，從1~10的自然數中最多能夠選幾個數字呢?

  顯然，這組數字 1, 2, 4, 5, 10 很容易驗證不存在等差數列，因此從1到10之中挑選5個數字並不保證會有等差數列。

  那如果把範圍再放大一些呢？

   

 

• 棣美弗的等死數列
  

  法國數學家棣美弗（Abraham de Moivre）連自己的死亡時間都算得出來？

  在他晚年時，有一天他說自己每一天的睡眠時間都要比前一天多15分鐘。而在1754年的11月27日，他的睡眠時間來到了24小時，也就此長眠。