普洛尼克數 pronic number
普洛尼克數(pronic number),也叫矩形數(oblong number),是指「兩個連續非負整數的乘積」,也就是「n×(n+1)」。
前幾個pronic number是:
0,2,6,12,20,30,42,56,72,90
性質
- 第n個pronic number,正好是前n個偶數的和。
例:12=0+2+4+6 - 連續兩個pronic number的平均是平方數。
例:(6+12)÷2 = 9 = 3×3 - pronic number的4倍加1,必為平方數。
例:20×2+1 = 81 = 9×9