埃拉托賽尼質數篩檢法 ─ 課堂體驗及延伸

「埃拉托賽尼質數篩檢法」是個名字很長的篩檢法。

嗯，是個很有名的篩檢法。

感覺很無用，卻也很有用。

而且可以在課堂上「體驗」。

 

 

課堂操作

老師們可以帶著學生，操作這個篩法。

如果不想寫那麼多數字，可以用試算表來幫忙。

操作完後，可以來個變型。

 

 

變型體驗

原本是10×10的方格，改成「6個一列」，數字也增加到120。

學生也是，「6個一列」排好。

接下來，請學生「數字扮演」。

接下來，以30個學生的班級為例。

學生依序扮演1～30的數字。

1坐下，2站著，2的倍數坐下，3站著，3的倍數坐下……，站到最的那些人，就是倖存者。

接下來，學生扮演31～60的數字。

2的倍數坐下，3的倍數坐下……，站到最的那些人，就是倖存者。

幾次之後，學生應該會開始覺得怪怪的。

 

 

有什麼數學？

扮演四次之後，請曾經當過倖存者的起立。再請「只當過一次」的坐下。

站著的幸運兒，應該都是第一排和第五排的同學。

這時候，就可以帶著學生討論：

除了2、3之外，所有的質數都可是「6n－1」或是「6n＋1」，其中n是自然數。

先討論現象，再討論原因。