埃拉托賽尼質數篩檢法 ─ 課堂體驗及延伸

「埃拉托賽尼質數篩檢法」是個名字很長的篩檢法

嗯,是個很有名的篩檢法。

感覺很無用,卻也很有用。

而且可以在課堂上「體驗」。

 

 

課堂操作

老師們可以帶著學生,操作這個篩法。

如果不想寫那麼多數字,可以用試算表來幫忙。

操作完後,可以來個變型。

100內的質數

 

 

變型體驗

原本是10×10的方格,改成「6個一列」,數字也增加到120。

學生也是,「6個一列」排好。

接下來,請學生「數字扮演」。

接下來,以30個學生的班級為例。

學生依序扮演1~30的數字。

1坐下,2站著,2的倍數坐下,3站著,3的倍數坐下……,站到最的那些人,就是倖存者。

接下來,學生扮演31~60的數字。

2的倍數坐下,3的倍數坐下……,站到最的那些人,就是倖存者。

幾次之後,學生應該會開始覺得怪怪的。

 

 

有什麼數學?

扮演四次之後,請曾經當過倖存者的起立。再請「只當過一次」的坐下。

站著的幸運兒,應該都是第一排和第五排的同學。

這時候,就可以帶著學生討論:

除了2、3之外,所有的質數都可是「6n-1」或是「6n+1」,其中n是自然數。

先討論現象,再討論原因。

 

 

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