在今日，統計運用在日常生活中許多地方，轉到電視新聞台時，你可能會看到很多次的，嗯，行車紀錄器，各地小吃美食，政治人物失言，

還有就是一定會出現統計數字。

統計需要非常小心仔細檢驗，一不留神就會得出與真相截然不同的論點。我們可以用最知名的「辛普森悖論」來舉例說明：

請想像一下，你是一位剛考完指考的準男大學生，你覺得男女比例是相當重要的選校依據。你手邊有兩所學校的資訊：Ｎ大與Ｔ大。你很謹慎，拿到的還不是籠統全校的整體資訊，而是好幾個學院的男女人數資訊。你開始比較

N大的文學院：男生9人，女生45人，男女比約是1:5
T大的文學院：男生50人，女生100人，男女比約是1:2。

顯然N大比較好。再看一下理學院

N大的理學院：男生200人，女生50人，約是4:1
T大的理學院：男生90人，女生9人，約是10:1。

天啊，T大的理學院男女比是驚人的10:1，N大還在可以接受的4:1。這麼看來，N大應該是比較理想的選擇，文院女生比例高，理院男生比例又沒T大那麼懸殊。

如果你這麼想，那你就掉進統計陷阱了。

我們把文理學院的數字加總起來可以得到

N大的文理學院:男生209人，女生95人，男女比約是2.2:1
T大的文理學院:男生140人，女生109人，男女比約是1.28:1

結果大逆轉，以兩個院的總和比例來說，T大的男女比例相當，但N大約是2:1，你原本滿懷希望，想像玫瑰金般的浪漫大學人生，不需要等到入學的那天，只要做完加法後再比較就會破滅。

進一步來看可以發現關鍵在於「人數不同」。

N大文學院的女生比雖然很高，但總人數比T大文學院要少。

相反地，T大理學院男生比例雖然比較高，但人數比N大理學院少，所以提升的幅度有限。要計算全校男女比例時，不僅是兩學院各自的比例平均，還要再根據學院人口做加權，對於N大來說，他在男生高的理學院加權太重，女生高的文學院加權太輕，自然會得到翻轉的結果。

分開來比都比較好，但合在一起比卻會出現翻轉的結果。這就是辛普森悖論。

Photo source: infocus.emc.com

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