數感生活——6/28 第二個數學節日Tau Day

數感生活——6/28 第二個數學節日Tau Day

6/28是完美日，因為6和28都是完美數(perfect number)。對數字很敏銳的朋友一定也察覺到，6.28剛好是兩倍的圓周率。我們分別用希臘字母π與 τ (tau)來表示圓周率與兩倍圓周率：

τ=2π

因此6/28既是Perfect Day同時又是Tau Day！

 

有人可能會想：「這樣不會有點牽強嗎？那要不要三倍圓周率再來一次節日？」
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首先，3倍圓周率是9.42，九月沒有那麼多天，想慶祝也沒辦法。其次，有一派數學家可是相信「比起教大家圓周率π=3.14，不如把所有圓公式都改成以τ=6.28來表示！」
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🗣 這派數學家鍾情於τ主要基於以下幾個論點：
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❶ 假設半徑為r，圓周長公式是C=2πr，用τ來表示就是C= τr，多簡單！
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❷ π的支持者會立刻拿出面積公式A=πr^2，變成：

A=0.5 τr²

不是很怪嗎？我們可以以想想自由落體，距離(s)與加速度(g)、時間(t)的公式是

s=0.5gt²

能量(K)與質量(m)、速率(v)的公式是：

K=0.5mv^2

也都有0.5。事實上，每一小塊的面積dA=C dr=τrdr，積分後的結果是0.5τr²，再自然不過了！
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❸ 以前背三角函數的週期是2π，現在可以直接寫τ。
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❹ 美麗簡潔的歐拉公式 e^(jπ)=-1不但不會消失，反而會變成更簡潔的：

e^(jτ)=1

❺ 最簡單的一個原因，換成τ之後，你切披薩的時候可以直接說：「8個人對嗎，那我每個人切τ/8🍕」不用像π那樣還要想是乘2或除2。
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如果這些說法看得還不過癮，網路上有更多關於「τ比π好」的言論，提出Tau Day的Michael Hartl有相當完整的論述在這裡😆

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τ跟π當然帶著開玩笑的意味，但或許以後我們面對到圓的相關問題時，自己在腦海裡可以先做一件事：

「令τ=2π」

然後，說不定會發現真的思考起來更簡單。數學向來追求的是更簡潔明瞭的表示法，如果是這樣的話，你就可以說服自己加入τ的陣營了！說了這麼多就讓我們來慶祝perfect Tau Day吧🥳

 

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