怎麼做出一個「面積=周長」的三角形？不只一個，你可以做出一堆！

一個簡單的問題：

怎麼做出一個「面積＝周長」的三角形？

答案也出乎意料之外的簡單：

先畫一個「半徑為2的圓」，再作外切三角形。

為什麼呢？

在九年級介紹內心時，有一個關係式：

三角形面積=周長×內切圓半徑÷2

因此，只要內切圓半徑為2，三角形的面積和周長就會在數值上相等。

這種「面積和周長數值相等」的平面圖形，稱為Equable shape。

除了三角形外，還有邊長為4的正方形、長為6寬為3的長方形。

如果要求三角形邊長都是整數，那麼就只剩下5種可能：

(5,12,13)、(6,8,10)、(6,25,29)、(7,15,20)、(9,10,17)

我們已經過完 2010/6/8、2013/5/12、2017/9/10、2020/7/15，請把握2029/6/25！

這發現其實並沒甚麼了不起的。

只不過教了這麼多年內心，卻從未想過這個問題。

學數學10多年，教數學10多年，自認是蠻喜歡思考，也蠻樂於吸取新知的老師。

但每年都還是能發現一些新奇的數學。

有時候是自己發現，有時候是夥伴分享，有時候是學生發想。

每次都發自內心讚嘆：數學真的很奇妙。

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