強大的2025 ─ 關於2025的數字傳說

我們又迎來了新的一年。

 

2025有甚麼特別的呢？

 

 

有一組超酷的算式可以組成2025。

1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³＝2025＝(1+2+3+4+5+6+7+8+9)²

沒錯，就是1到9的立方和！也是1到9和的平方。

 

而且，九九乘法表上乘積的數字總和，也是2025喔！

因為 (1+2+3+4+5+6+7+8+9)×(1+2+3+4+5+6+7+8+9) 展開之後，就是81個九九乘法的乘積喔！

 

 

另外，還有一個非常巧妙的關係。

45×45＝2025

把上面每個位數都加1：

56×56＝3136

等式依舊成立！

 

 

很 powerful 的一年

2025是45的平方，是一個完全平方數。

上一個完全平方數是89年前的1936。

下一個完全平方數是91年後的2116。

在這個世代，能過到兩個完全平方年，是非常不簡單的事喔！

 

另外，2025還是「powerful number」。

冪數 (Powerful number)是指：

一正整數 n ，其所有質因數的平方亦是 n 的因數。

換言之，若存在一質因數 p，則 p² 也是 n 的因數。

3是2025的因數，3²也是2025的因數；

5是2025的因數，5²也是2025的因數。

事實上，完全平方數一定是powerful number。

 

期待2025年是充滿活力，很 powerful 的一年。

 

 

帶來快樂的Harshad number

2025的數字和是9，9可以整除2025。

有這樣性質的數，叫做Harshad number。

沒錯，從2022年開始，連續4年的西元年份，都是Harshad number。

 

另外，harshad這個字來自於印度，意思是「joy-giver」，也就是「散播歡樂的人」。

因此，2025也是散播歡樂的一年，希望大家一整年都開開心心的。

 

 

其他奇妙的特性

寫1個1，2個2，3個3，……，N個N，然後把這些數字排成一個整數。

當N＝45時，這數字是

122333444……454545

一共有2025位數，也剛好是45的平方。

當除了N＝1之外，只有N＝45時有這樣的性質。

 

 

還有一位日本網友，用2025設計出了時鐘。

明けましておめでとうございます。
今年もよろしくお願いいたします！ pic.twitter.com/HHCwKmrE9q

— ポテト一郎🥔 (@potetoichiro) December 31, 2024

 

 

敲鐘小遊戲

https://unityroom.com/games/bozucrane

最後送給大家除夕的敲鐘小遊戲，一起把去年的煩惱和不順心的事都敲走吧！

 

 

你覺得這些性質酷嗎？

還有哪些有趣的性質，歡迎提供喔！