會考數學會6題就可以拿B？那其他科呢？
前一陣子讀到一篇文章，提到會考的數學，只要會寫6題就可以拿B。
原理如下：
會考數學一共26題，寫對6題，剩下的20題猜對1/4，也就是5題，所以一共可以對11題。
首先，以107年的標準，非選0分的情況下，選擇要對12題才有B，所以應該是要會寫更多題才有B。
我們先不討論詳細策略，以及這策略的利弊。
假設這策略可行，我們統一用「需把握題數」來稱呼「會寫的題數」。
接下來，我們用107年會考為例，算出各科最低「需把握題數」，以及「需把握比例」。
應該可以想像，「需把握比例」也就代表用這個策略拿B的難易度。
要不要先猜一下，哪一科最容易？哪一科最難？
各科需把握比率
恭喜數學科榮獲「最難猜到B」冠軍！
社會科則是拿下「最容易猜B」第一名！
好的，這樣的策略下，數學果然還是最難拿B，畢竟有非選嘛！
所以雖然數學所需題數最少，但因為總題數本來就少，所以難度其實是最高的。
倒是自然和社會的比例都相對低很多，有點意外。
當然，這結果和每年的會考標準有關，所以參考參考就好。
怎麼算出需把握題數？
你會不會好奇這個題數怎麼算出來的？
這其實也是一道數學問題。
以國文為例，總題數48題，得到B需要的題數為19。
假設需把握題數為x。
需把握題數，加上其他題目的1/4，要大於等於B需要的題數。
可以得到下列的不等式：
x + (48-x) × 1/4 ≧ 19
經過幾步的化簡之後，可得到下列的結果。
x ≧ 28 / 3
也就是至少需要把握10題。
有沒有更快的方法？
不想一個數字一個數字試，那就需要解不等式。
不想要一直解不等式，那就用更進階的方法。
假設某一科總題數為N，得到B需要的題數為b，需把握題數為x。
需把握題數，加上其他題目的1/4，要大於等於B需要的題數。
可以得到下列的不等式：
x + (N-x) × 1/4 ≧ b
經過幾步的化簡之後，可得到下列的結果。
x ≧ (4b – N) / 3
這樣就可以很輕鬆的算出需把握的題數了。
數學還是很有用的，對吧！
※會考答題有對有錯，考試前應詳閱各科參考書。
雖然數據是如此，但是扎扎實實的念書，才是得到好成績的最佳策略！
以上分析若有對各科不敬，敬請見諒。
應用在教學中：保妳達B？ ─ 不等式的應用
