數感超展開——100多年沒理髮的佛陀,頭髮真的會形成黑洞嗎?
【數感超展開——100多年沒理髮的佛陀,頭髮真的會形成黑洞嗎?】
《聖☆哥傳》是一部描述耶穌和佛陀在度過世紀末的日子後,一起在東京合租公寓,體會日本的庶民生活的故事。漫畫第二集中,佛陀提到自己頭上一顆顆凸起的球,是祂用神通力所盤成的「螺髻」,不論頭髮多少、多長,螺髻的體積始終維持不變。雖然非常方便,但也埋下了螺髻可能會化為黑洞的禍根。
這讓佛陀不禁擔憂:
「如果再不剪頭髮的話,可能會製造出黑洞。」
佛陀生性慈悲,當然不希望自己因為忘記剪頭髮而傷害到其他生靈。讓我們用數學來算算看,佛陀得多久不剪頭髮,才會形成黑洞吧!
▍100多年沒剪頭髮的佛陀,頭髮有多重?
首先來算算看佛陀的頭髮重量。
根據研究顯示,一般人約有10萬根頭髮,若頭髮有15公分長,大約是300公克重;頭髮一年可以長12公分,換算下來,一年會增加240克的重量。佛陀說,祂以前剃光頭,但後來就沒有剪頭髮,算算也超過一個世紀了。
假設這段「不剪頭髮」的日子長達150年,則頭髮將長達12×150=1800公分,足足18公尺長,光是頭髮就有36公斤重,相當於十個剛出生的小寶寶。成天頭上頂著十個小寶寶重的髮量,難怪佛陀會感到肩頸痠痛!
不過,這樣的重量顯然跟黑洞扯不上邊。 如果從圓寂前開始決定蓄髮呢?
佛陀存活的年代眾說紛紜,但時間大約是西元前5世紀左右。假設佛陀在西元前500年開始蓄髮,過了2521年後,頭髮會有30252公分=302.52公尺長。這意味著,假如佛陀在世至今未曾剪過頭髮,只要放下頭髮,就可以在70層樓高的高塔擔任長髮王子!
然而,即使留了兩千多年的時間,佛陀的青絲也才區區605公斤重。雖然已經重到會把一般人的脖子壓斷的程度,但要變成黑洞還需要很久的時間。究竟要留多久的頭髮,佛陀頭上的螺髻才有可能形成黑洞呢?
讓我們換個角度來分析看看。
▍形成黑洞需要的時間
理論上,只要縮得夠小,幾乎所有東西都可以形成黑洞,佛陀的頭髮也不例外。那要縮得多小呢?在物理上,要形成黑洞,物體必須小於它的「史瓦西半徑」,質量越小的東西,史瓦西半徑就越小。
比方說,如果要讓喜馬拉雅山形成黑洞,它的史瓦西半徑只有1奈米;即使是沉重的地球,史瓦西半徑也只有9毫米。所以得先算算看佛陀的螺髻有多大。
從《聖哥傳》的漫畫圖片分析,佛陀的螺髻直徑相當於眉間的白毫。而佛陀的頭長大約又是白毫直徑的22.8倍。以一般人的頭長平均23.2公分換算,白毫直徑大約是1公分。螺髻與白毫相當,所以半徑是5毫米。
以5毫米作為當作史瓦西半徑,逆推回來每個螺髻的質量都得超過地球的一半,才有可能形成黑洞。具體來說,佛陀的螺髻必須達到3.37×10²⁴公斤,才會形成黑洞。
日本常見的幾尊大佛佛像頭上的螺髻數量,大約介在500-700個螺髻之間,我們假設佛陀頭上盤了600個螺髻,換算起來,佛陀頭上得頂著超過300顆地球重的頭髮。
根據我們前面的估算,佛陀即使留2521年的頭髮,頭髮總重也才增加605公斤,相當於每個螺髻多1公斤左右。所以,要發生螺髻塌縮成黑洞的狀況,至少得花上2521×3.37×10²⁴年,超過10²⁷年才有可能。
宇宙形成至今也頂多138億歲(1.38×10¹⁰年),以科學來說看起來不可能,但別忘了佛經裡有各式各樣的大數字,1恆河沙是10⁵²,1阿僧祇是10⁵⁶,1無量大數是10⁶⁸,佛教的時間尺度豈是凡人可以想像的。
為了避免出現黑洞,以後如果在東京遇到佛陀時,
「要記得理髮噢✂️」
還是去提醒他一下吧!
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🖼 圖片來源:《聖☆哥傳》劇場版動畫劇照
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