數感超展開——100多年沒理髮的佛陀，頭髮真的會形成黑洞嗎？

【數感超展開——100多年沒理髮的佛陀，頭髮真的會形成黑洞嗎？】

《聖☆哥傳》是一部描述耶穌和佛陀在度過世紀末的日子後，一起在東京合租公寓，體會日本的庶民生活的故事。漫畫第二集中，佛陀提到自己頭上一顆顆凸起的球，是祂用神通力所盤成的「螺髻」，不論頭髮多少、多長，螺髻的體積始終維持不變。雖然非常方便，但也埋下了螺髻可能會化為黑洞的禍根。

這讓佛陀不禁擔憂：

「如果再不剪頭髮的話，可能會製造出黑洞。」

佛陀生性慈悲，當然不希望自己因為忘記剪頭髮而傷害到其他生靈。讓我們用數學來算算看，佛陀得多久不剪頭髮，才會形成黑洞吧！

首先來算算看佛陀的頭髮重量。

根據研究顯示，一般人約有10萬根頭髮，若頭髮有15公分長，大約是300公克重；頭髮一年可以長12公分，換算下來，一年會增加240克的重量。佛陀說，祂以前剃光頭，但後來就沒有剪頭髮，算算也超過一個世紀了。

假設這段「不剪頭髮」的日子長達150年，則頭髮將長達12×150=1800公分，足足18公尺長，光是頭髮就有36公斤重，相當於十個剛出生的小寶寶。成天頭上頂著十個小寶寶重的髮量，難怪佛陀會感到肩頸痠痛！

不過，這樣的重量顯然跟黑洞扯不上邊。如果從圓寂前開始決定蓄髮呢？

佛陀存活的年代眾說紛紜，但時間大約是西元前5世紀左右。假設佛陀在西元前500年開始蓄髮，過了2521年後，頭髮會有30252公分=302.52公尺長。這意味著，假如佛陀在世至今未曾剪過頭髮，只要放下頭髮，就可以在70層樓高的高塔擔任長髮王子！

然而，即使留了兩千多年的時間，佛陀的青絲也才區區605公斤重。雖然已經重到會把一般人的脖子壓斷的程度，但要變成黑洞還需要很久的時間。究竟要留多久的頭髮，佛陀頭上的螺髻才有可能形成黑洞呢？

讓我們換個角度來分析看看。

理論上，只要縮得夠小，幾乎所有東西都可以形成黑洞，佛陀的頭髮也不例外。那要縮得多小呢？在物理上，要形成黑洞，物體必須小於它的「史瓦西半徑」，質量越小的東西，史瓦西半徑就越小。

比方說，如果要讓喜馬拉雅山形成黑洞，它的史瓦西半徑只有1奈米；即使是沉重的地球，史瓦西半徑也只有9毫米。所以得先算算看佛陀的螺髻有多大。

從《聖哥傳》的漫畫圖片分析，佛陀的螺髻直徑相當於眉間的白毫。而佛陀的頭長大約又是白毫直徑的22.8倍。以一般人的頭長平均23.2公分換算，白毫直徑大約是1公分。螺髻與白毫相當，所以半徑是5毫米。

以5毫米作為當作史瓦西半徑，逆推回來每個螺髻的質量都得超過地球的一半，才有可能形成黑洞。具體來說，佛陀的螺髻必須達到3.37×10²⁴公斤，才會形成黑洞。

日本常見的幾尊大佛佛像頭上的螺髻數量，大約介在500-700個螺髻之間，我們假設佛陀頭上盤了600個螺髻，換算起來，佛陀頭上得頂著超過300顆地球重的頭髮。

根據我們前面的估算，佛陀即使留2521年的頭髮，頭髮總重也才增加605公斤，相當於每個螺髻多1公斤左右。所以，要發生螺髻塌縮成黑洞的狀況，至少得花上2521×3.37×10²⁴年，超過10²⁷年才有可能。

宇宙形成至今也頂多138億歲（1.38×10¹⁰年），以科學來說看起來不可能，但別忘了佛經裡有各式各樣的大數字，1恆河沙是10⁵²，1阿僧祇是10⁵⁶，1無量大數是10⁶⁸，佛教的時間尺度豈是凡人可以想像的。

為了避免出現黑洞，以後如果在東京遇到佛陀時，

「要記得理髮噢✂️」

還是去提醒他一下吧！

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

🖼 圖片來源：《聖☆哥傳》劇場版動畫劇照

本文轉貼自數感實驗室，歡迎加入粉絲團。
https://www.facebook.com/numeracylab

環遊數界