數感生活——Have a Perfect Day

【數感生活——Have a Perfect Day】

3/14時我們慶祝了「圓周率日」,明天 6/28則是另一個數學節日—完美日!

所謂的完美數是指「除去自己以外的因數和=自己」,例如6有(1,2,3,6)這四組因數,28有(1,2,4,7,14,28)這六組因數,而且

6 =1+2+3
28 =1+2+4+7+14

6/28這天的兩個數字都是完美數,今天是完美日!

有些人覺得這樣看起來完美數好像挺容易的。

錯了,接下來的完美數是496、8128、33550336、8589869056…很複雜吧。

你可以想想,這些完美數(註)要怎麼找到呢?

 

數學大師歐幾里得發現只要利用這個式子

2^(n-1)×(2^n-1)

帶入n=1,2,3,..正整數。當(2^n-1)是質數時,這個式子就會算出一個完美數。

以上面的例子來看

n=2, 2^1×(2^2-1)=2×3=6
n=3, 2^2×(2^3-1)=4×7=28
n=5, 2^4×(2^5-1)=16×31=496

 

這麼特別的完美日,《 Scientific American 》建議幾個有趣的慶祝方式:

1. 吃一份甜點芭菲(parfait,或譯做百匯)。parfait是法語「完美」的意思。附圖是個人很喜歡的 台灣伊藤久右衛門股份有限公司抹茶芭菲,希望該公司明年可以在6/28推出相關慶祝活動,我們已經幫忙想好活動了——

帶著你的數學期末考考卷去來享用芭菲,考幾分就有幾分的優惠,考100分,久右衛門請你吃一份免費抹茶芭菲!

2. 去球場支持你的球隊,祈禱投手發威拿下一場完全比賽(perfect game)

3. 拿出英文課本複習完成式(perfect tense)

如果你不喜歡這些慶祝方式,對perfect day也沒有甚麼太多感覺,那或許可以考慮一下另一個同日的數學節日:tau day。明天,我們會來介紹更多tau day的故事。

Scientific American 參考資料: goo.gl/xxycVX
photo source: goo.gl/tLpL3i

 

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