數學暖知識 ─ 質數

• 小心，一碰就碎的易碎質數
  

  易碎質數：一個質數，如果改變他的任意一位數，那就會變成合數，例如：505447。最小的易碎質數是294001。

 

• 連第一個例子都還沒找到，就已經有一堆性質的加長型易碎質數
  

  加長型易碎質數：在數字前面加上無窮多個0，改變他的任意一位數，那就會變成合數。
  這種質數不僅存在，而且還有無窮多個！
  不過，目前一個例子都還沒找到。（已經找遍10億以下的數字）

 

• 環狀質數是指：在環狀排列後仍然是質數的質數。
  

  例如：1193、1931、9311、3119，都是質數。

   

• 銷售一空的《2017年最大質數》。
  

  在2017年底，發現了當時的最大質數「2^77232917－1」。這是一個兩千多萬個「位數」！究竟它有多大呢？如果完整地寫下來，需要滿滿的 719 頁。

  日本出版社虹色社還真的把這個數字印成一本書出版，書名就叫《2017年最大質數》。全書內容只有一組數字：第 50 個梅森質數。如果你打開這本書，一瞬間只會看到灰灰的一片，再看仔細一點才會發現那些一行一行的都是數字。

  這本書售價大約520元新台幣，上架兩週後成了數學類最暢銷的排行榜第一名，還賣到斷貨。

  資料來源：https://case.ntu.edu.tw/blog/?p=33521

   

• 索菲·熱爾曼質數、安全質數
  

  若質數p為索菲·熱爾曼質數，則2p+1亦為質數。
  且後續的這個2p+1，稱之為安全質數。

 

• 質數曲棍球
  

  東京的「理數館RiSuPia」裡，有一個遊戲較「質數曲棍球」。從遊戲螢幕上方會掉下各種數字，唯有質數才可以通過並進入球門並得分，得分高者即獲勝！但是如果遇到非質數該怎麼辦呢？拿起你的手把碰擊數字就可以將它拆解，直到它變成質數為止！

 

• 超有「質感」的跨年
  

  2020/12/31跨到2021/1/1，這個跨年夜很有「質」感。因為20201231和20210101都是質數。上一次是1987-1988年，下一次要等到2029-2030年。