骰子不只六個面

隨著實體書店式微,租書店一間一間走入回憶。什麼在書架間流連忘返的文藝青年不是我的風格,我只是意外地走進一間即將停止營業的租書店閒逛,意外地在漫畫中找到有趣的數學。

我們先複習一下簡單的機率觀念。比方說,大家在體育課打半場籃球時怎麼決定哪一方先攻呢?一般都簡單地猜拳決定吧?因為我們知道兩邊猜拳獲勝的機率相等。各種體育項目的規則不一,像NBA憑實力跳球爭取,足球比賽則用丟銅板決定,銅板出現正面反面的機率都是二分之一,也是公平的。

不過銅板有正反兩面的限制,如果報隊打球的同學們有三隊,有沒有辦法用丟銅板的方式決定哪兩隊先上場呢?好像有點不方便,此時骰子好用多了。骰子有六種點數,六可以被三整除,大家的機率都是公平的三分之一。

 

骰子當然也可以決定先攻順序,比方說出現奇數則甲隊先攻;偶數則乙隊先攻。六種以內的選擇都可以用骰子處理,遊戲的變化種類越豐富,使用的骰子面數也越多,例如風險骰子就是有十九面大吉跟一面大凶的二十面骰。覺得二十面很多嗎?其實一點也不,只是我們少見多怪。如果手中只有最普通的六面骰,有沒有辦法處理超過六的數字呢?

 

一般會回答三次,回答不出來的我們絕對不是一般人。

 

作者很有料啊,要解答這個問題,令人驚訝地只要丟一次骰子就夠了。

 

簡單地說,骰子除了六個面之外還有八個頂點,只要你找出公平選擇八個頂點之一的方法,例如規定最靠近自己的那個點,那甚至能跳過計算數字的步驟,公平從八人中選一人。

同樣的作法也可以套用在十二條邊上,相鄰的兩邊數字只可能是(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(2,3)、(2,4)、(2,6)、(3,5)、(3,6)、(4,5)、(4,6)、(5,6)這十二種組合,各組的乘積也互不相等。

 

這一題選自《鋼鐵雄兵B’TX》第十三集,作者為車田正美。這個名字對我們或許很陌生,一如我們都會背唐詩卻總是忘記作者是誰。他的另一部作品卻永遠在這個宇宙中的每個人心中燃燒,那正是《聖鬥士星矢》。

 

 

圖片來源:《鋼鐵神兵》

發表迴響