數感生活——該帶傘嗎?讓期望值告訴你

【數感生活——該帶傘嗎?讓期望值告訴你】

上上週的數感X數據新聞講座中,有朋友問到降雨機率的意思是什麼,後來問卷裡也有人提出類似的問題。今天來為大家做個詳細的介紹。

如果氣象預報是「明日白天臺北市的降雨機率是20%」,代表:
在白天12個小時中,臺北市有20%的機會下超過0.1公厘的雨。

不過為了訊息傳達便利,氣象預報以每10%為一個級距。如果分析降雨機率是4%,會四捨五入至0%; 96%的降雨機率會以100%報導。所以儘管預報是0%還是有可能下雨;預報100%還是有很小的機率可以看到太陽。

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既然都有可能會下雨,那麼看氣象預報的意義在那呢?
答案是風險管理。

假如你今天穿著全新閃閃發亮的白色洋裝,想必是一滴雨也不想淋到;如果只是到樓下便利商店,自然不會在意淋幾滴雨。20%的降雨機率是高是低,看每個人外出時間長短、降雨帶來的損失等因素有所不同。

評估要不要帶傘,可以參考期望值:首先,把和下雨相關的事件給予心理感覺的分數,例如「帶了傘卻沒用到很悶所以是-10分」、「皮鞋淋到雨很心疼是-30分」。再分別討論兩種情況下,把下雨機率和下雨相關的事件分數相乘,例如前面說到的20%的降雨機率
帶了傘的心理感覺期望值會是:
0.2×0+0.8x (-10) =-8
而沒帶傘的心理感覺期望值是:
0.2x(-30)+0.8x 0 =-6
-6>-8,沒帶傘的心理期望值比較高,故選擇不帶傘。

如果今天氣象預報是80%的降雨機率
帶了傘的心理感覺期望值會是:
0.8×0+0.2x (-10) =-2
而沒帶傘的心理感覺期望值是:
0.8x(-30)+0.2x 0 =-24
-2>-24,帶傘的期望值高得多,因此選擇帶傘。

由此可以看見,隨著降雨機率提高,決策也會越來越偏向帶傘。
除了心理感覺分數以外,也可以替換成可能損失的金額、成本等,或是一起考慮,最後再從中選擇一個期望值最高、損失最小的情況。如果你總是猶豫要不要帶傘,不妨考慮讓期望值來幫你吧。

除了降雨機率外,大家日常生活中會有什麼樣的疑問呢? 也歡迎提出來跟我們一起討論唷!

參考資料 http://www.cwb.gov.tw/V7/
附圖來自《言葉之庭》

 

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