數感生活——超級月亮到底多超級？

【數感生活——超級月亮到底多超級？】

這幾天抬頭一看都可以看見超級月亮(supermoon)。很多新聞說超級月亮比平常大14%，這句話其實需要進一步解釋。

月球以橢圓形的軌道繞地球公轉，有靠近地球跟遠離地球的時候。這幾天的月球剛好來到近地點，便有了超級月亮。當滿月遇上遠地點，天空上則會掛起迷你滿月(micromoon)。

近地點約35.7萬公里，遠地點約40.7萬公里，兩個數值相除1.14。1.14是距離的比值，用相似三角形可以求得「月亮半徑大14%」，而且稍微有灌點水，因為基準點是迷你滿月。

所以「大14%」的正確說法應該是：超級月亮的半徑比迷你月亮大14%，差不多是8吋蛋糕跟7吋蛋糕的差距。

如果跟一般的月亮半徑比，大約只有大了7%。

§

不過也別因此掃興，覺得「超級月亮也沒那麼大嘛」。繼續沿用蛋糕的比喻，小時候應該都有過「六吋蛋糕不夠吃，換成八吋結果就吃不完了」的經驗吧：雖然半徑只增加1.33倍，但平方後面積變成了1.78倍。

同樣道理，把1.14跟1.07取平方，超級月亮比平常月亮或迷你月亮的面積大了約30%跟15%。這樣聽起來就稍微大了些(嫦娥覺得自己臉變大了不開心)。而且不僅尺寸變大，亮度也會因為靠得比較近而變亮。

如果是在月亮靠近地表時，還會因為月球錯覺(註)而顯得更大。都看了那麼多電腦跟數字，抬頭看個月亮，也挺好的不是嗎？

更別提有小朋友的話，還可以趁機上一堂「圓錐曲線」、「相似三角形」、「比與比例」的數學課，從國小到高中都複習一遍。

「月亮裡不只有嫦娥跟月兔，還有數學。」

只是這句話恐怕會讓小朋友從此對月亮的浪漫幻想破滅，在說出口前還請依當下狀況自行斟酌。

參考資料：https://www.theguardian.com/…/the-science-of-supermoons-the…

註：https://zh.wikipedia.org/wiki/月球錯覺

註：圖片上的「近日點」與「遠日點」應為「近地點」與「遠地點」，謝謝楊旺祥指正。

 

本文轉貼自數感實驗室，歡迎加入粉絲團。
https://www.facebook.com/numeracylab