數感生活——神啊請給我一個聖筊吧

【數感生活——神啊請給我一個聖筊吧】

過年不少人去廟裡拜拜,請問神明今年的運勢。還有些廟舉辦了擲筊大賽,據說有人連續擲出了13個聖筊,1/8192的機率啊⋯⋯真厲害,還獲得了一台百萬名車。算算期望值,應該比很多抽獎活動要高出許多。明年或許應該要組個擲筊團,春節去四處比賽。

有點離題了,不好意思。

回到平常的擲筊,各位直覺認為擲出聖筊(一平一凸)的機率是多少呢?理論上好像是50%,因為兩片筊的四種組合中有兩種是一平一凸。

不過,根據行天宮的「官方資料」,擲出笑筊(兩平)表示陳述不清,可以仔細思考後重新向神明請示一次。

如果是這樣的話,擲出聖筊的機率將會從50%提升到67%了。

因為第一次擲出聖筊的機率是1/2,擲出笑筊、進入第二輪的機率是1/4。在第二輪擲出聖筊的機率便成了1/4×1/2=1/8;同樣的道理,在第三輪擲出聖筊的機率是(前兩輪都擲出笑筊的機率)乘上(第三輪擲出聖筊的機率)=1/4×1/4×1/2=1/32。依此類推,我們可以得到一個無窮等比級數,首項是1/2,公比是1/4,利用高一上學期教的無窮等比級數和公式,可以得到最終擲出聖筊的機率是2/3。

擲筊的宗教緣由我不是很清楚,不過從比直覺思考要高上許多的聖筊機率,或許是古人希望能讓自己請示的事情,更能得到神明的肯定。

下次擲筊請示時,也請記得務必用正面問法,善用古人的智慧。

看起來跟生活毫無關聯的無窮等比級數,其實就存在於香煙繚繞的廟宇中,庇佑每一位信徒。

後記:做完這則分析後,我洋洋得意,覺得能找到高中無窮等比級數的生活應用,真是可喜可賀。跟朋友分享後,對方好奇地回答:
「四種擲筊結果扣掉『兩平』,剩下的3種結果有2種是聖筊,所以聖筊的機率是2/3。這樣看不行嗎?」

 

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