有趣的是，儘管凸面的機率有將近10%的誤差，但對應的聖筊機率卻是穩定的49.5%~50%，只有0.5%的誤差。

這是因為聖筊由凸面與平面組成，當凸面機率降低時，平面機率會升高，導致聖筊的機率相對穩定。倘若將凸面機率的變化範圍增加到30%~70%，聖筊的機率範圍依然落在42%~50%，只有8%的誤差。

如此一來，不管是哪間廟的筊杯或哪種擲法都不會差太多。不會發生某間廟的神明特別不愛給聖筊的狀況。

這又是另一個古人智慧，或者可以說，是數學之神的加持。

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另一個(數學上的)有趣之處是聖筊機率最大值出現在凸(平)面機率=50%。這可以用國高中的「算幾不等式」來求： 兩個數字的相乘開根號(幾何平均)，小於等於兩個數字相加除以二(算術平均)。

聖筊機率=凸面跟凹面機率相乘的兩倍，剛好跟幾何平均有關。換句話說，聖筊機率最大值就是發生在算幾不等式的等號成立，而等號成立的條件是－－凸面跟凹面機率相等。

一副筊杯裡有等比級數、無窮、統計、機率、拋物線、算幾不等式，神明其實是數學狂熱份子吧。

參考資料：台中縣第四十七屆中小學科學展覽會•生活應用科•高小組《神啊！請給我一個聖筊》