標準笑CC ─ 最大公因數和最小公倍數遊戲

光看名稱，可能很難猜出這個遊戲要做什麼，在此先說明一下。

遊戲的主題是：用標準分解式求最大公因數（GCD）及最小公倍數（LCM）。

 

遊戲簡介

遊戲出處：自創

適合人數：4～6人

遊戲時間：10分鐘（每局）

遊戲難度：☆☆☆

需要教具：撲克牌、出牌板2張（如下所示）

需要具備能力或概念：最大公因數、最小公倍數

 

遊戲說明

遊戲設定：

1.撲克牌的4個花色，分別代表底數：2、3、5、7，撲克牌的數字代表指數。

因此，黑桃8代表「2⁸」。

2.如上所示，三行的牌，分別代表三個數。

x = 2⁷ × 3⁴ × 5¹⁰ × 7¹
y = 2¹³ × 3⁵ × 5¹³ × 7⁸
z = 2³ × 3¹³ × 5⁴ × 7¹³

3.最大公因數的算法，就是把各質因數中，次方最低的挑出來。

如上圖：(x,y,z)=2³ × 3⁴ × 5⁴ × 7¹

4.得分為各質因數的次方相加，以上面的例子來說，就是3+4+4+1=12。

5.最小公倍數的計分方法也是一樣。

 

進行方式：

1.閱讀完說明書後，討論出牌策略。開始進行遊戲後，不可再交談。

2.把出牌版並排。

3.每位玩家發6張牌，其餘為牌堆。（鬼牌需先抽出）

4.玩家輪流將牌放在出牌板的任一格內，一次一張。出一張牌後，需在牌堆中抽一張牌成為手牌。

5.各花色均有指定放置的位置，不能錯放。若錯放，則該張牌成為0次方。

例如：梅花5放在黑桃的位置上，則代表2⁰。

6.輪到出牌時一定得出牌，不能pass。

7.當所有空格被出滿時，計算最大公因數及最小公倍數，並計算分數。

 

注意事項：

1. 可透過初始的手牌數量，調整難度。手牌數量越少，難度越高。
2. 進階玩法：設定一個目標數字，挑戰得分為設定的數字。
   例如：目標設定70分，則必須盡量讓最後得分接近70分。
3. 可參考「玩桌遊培養閱讀力」，讓小組自行閱讀規則，然後先玩一次，結束後老師帶著組員算分數，小組再次討論策略。接下來就讓小組自行進行，完成一局就報一次分數。（越熟練，就會玩越快，越容易刷出高分。）

 

 

💡關鍵提問

1. 標準分解式，怎麼求最大公因數？
2. 標準分解式，怎麼求最小公倍數？
3. 有什麼策略？
4. 哪一張出牌版，比較好出？
5. 最高總得分是多少？

 

 

相關資源

相關檔案：遊戲板、說明書

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