5個女生會有幾種小團體?如果是10個女生呢?

這篇不是要戰性別,所以標題應該改成「5個人會有幾種小團體」。

不過這主題一開始在網路上討論時,主角就是高中女生,所以就暫且沿用吧。

話說回來,長大之後就會發現,只要有人的地方,就有小團體。

對學生而言,人際關係可能比數學更難解。

 

 

什麼是小團體?

首先,我們要先定義什麼是小團體。

最大的爭議就是,1個人算不算小團體?

這邊文章中,暫且先把「1人團」也當作是團體。

我沒有被排擠好嗎?我只是喜歡一個人一團!

 

 

會有幾個小團體?

這裡需要用到排列組合。

將5人團、4人團、3人團、2人團的團體種類,相加如下:

\mathrm{C}_5^5+\mathrm{C}_4^5+\mathrm{C}_3^5+\mathrm{C}_2^5+\mathrm{C}_1^5=1+5+10+10+5=31

 

小小的5個人,竟然能出現31種變化呢!(喂!這不是該開心的時候吧?)

 

 

另一種想法

其實,還有更方便的算法喔!

假設老師出面,一一調查每個人是否參加某個小團體。(這老師是惟恐班上不亂嗎?)

女一可以有兩種選擇:參加或不參加,女二到女五也各有兩種選擇,所以會出現這麼多種可能:

\mathrm2^5=32

 

等等,怎麼多了1個?

這1個就是「5個人都不參加」的狀況。(如果是老師調查的話,大概所有人都不會參加了)

所以把這一個扣除後,得到的結果是:

\mathrm2^5-1=31

 

是不是快多了呢?

 

也就是說,如果有n個人的話,就會有\mathrm2^{n}-1種小團體。

10個人的話,可是有\mathrm2^{10}-1=1023種可能呢!(是在開心什麼?)

 

 

團體不壞,壞的是人

其實每個人都需要團體,加入團體也沒什麼不好,但是要求選邊站或是攻擊別人就不對。

一時被排擠,也不要難過,你總會找你專屬的那一團。

如果找不到的話,就加入數學團吧!

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