不是數學沒用，是你沒用 ─ 談數學素養中的「應用」

標題有點攻擊性，因為省略了幾個字。

完整內容應該是：

不是數學沒用，是你沒在用。

或：

不是數學沒用，是你沒想到能用。

 

 

數學素養中的應用素養

數學素養，大致上包含：「學科知識、各類應用、使用工具、與人溝通」四大項。

其中「各類應用」，則又可分為：「學習上、生活上、職涯上」三方面。

 

學習上，不難理解，也就是老師常說的：「這裡沒學好，你以後ＯＯＯ就學不好」。

或者是，國小數學不好，國中數學就會學得很辛苦。

 

職涯上，也常看到類似的新聞：「15種高薪學位數學最有錢途」。大概一陣子就會出現一次，然後數學老師就會開心的轉貼。

數學不好，收入真的比較差！美國年度十大高薪職缺，竟有6個工作和它有關！

 

 

數學的生活應用

生活中，例子也非常多，包含數感實驗室的文章，或是本站生活數學的文章。

看起來，數學要應用在生活中，也不那麼困難。

 

真的嗎？

 

無論是數感實驗室，或是本站，雖然舉出了相當多生活數學應用，但其實都帶有很高程度「刻意為之」的成分。

因為「刻意」這樣做，久了就成為一種「習慣」。

這種「習慣」，或者說「態度」，就是素養的一部分。

 

 

知識是基礎

不過要具備這樣的素養，除了態度外，「知識」是更重要的基礎。

比較數感實驗室和本站的文章，一定可以感受到差異性。本站用到的數學，多是中學以下的數學；數感實驗室用到的數學，更廣，更深，更專業。

為什麼有這樣的差異？

關鍵就在於「知識背景」。

也就是說，如果知識不足，就算有再積極的態度，也不可能自在的應用數學。

 

 

老師怎麼教應用？

個人認為，應用不是用教的。

就算給再多的例子，示範給學生看，數學有這麼多應用。這些例子都是老師給的，這些例子都是老師發現的。

理想的應用，應該是「學生遇到問題時，自己發現數學可以拿來用」。而且這樣的應用，是老師沒提過的。

否則學生只是照著老師的例子，這不叫應用，叫模仿。就算真的叫應用，也只侷限在很小的一部分。

 

那要怎麼達到理想的狀況呢？

老師把數學教好，學生把數學學好。

要學會的是「核心概念」，而不是「解題方法」。

目標是「理解」，而不是「熟練」。

太繁複的運算，不用算，交給先進的工具幫忙。（例如很複雜的四則運算）

制式化的步驟，不用練，也有先進的工具幫忙。（例如解方程式）

很漂亮的難題，不用逼，想做的學生再讓他做。（例如各類資優題）

 

省去繁雜、無趣、無謂的練習時間，讓孩子去探究，去發現，去真的學會，相信他們對數學的反感會低很多。

別說不可能，其實會考考題已經開始改變，如果考試能領導教學，那教學不也該跟著改變嗎？

 

 

參考資料

數學學科知識也是數學素養 / 張鎮華教授