國家教育研究院關於「直角三角比」在國中階段的學習內容說明
有關國中九年級數學直角三角比課程範圍是否包含三角函數？是否納入紙筆評量？引發諸多國中老師關心。國教院就此議題說明如下：
一、108數學領綱國中階段未納入三角函數教學
國中階段有關直角三角形邊長比值之學習內容為S-9-4，其學習內容並未涉及三角函數及其符號之教學。
二、s-IV-12所指認識直角三角形邊長間的比值關係，認識比值符號，教師教學可介紹學生認識生活中常見的符號，並未專指sin、cos、tan符號。
學習表現s-IV-12「理解直角三角形中某一銳角的角度決定邊長的比值，認識這些比值的符號，並能運用到日常生活的情境解決問題。」
本項學習表現所指認識比值符號，教師教學時可介紹學生認識日常生活常見的符號，例如：坡度（%、‰）。惟教師如基於介紹學生運用計算機，亦僅止於了解符號意義及限於計算機的應用，勿延伸紙筆計算練習。
三、108數學課綱提倡培養學生正確使用工具的素養，惟學校課室教學、評量及高風險測驗（例如會考），仍須視學生能否充分及公平使用計算機，若無法滿足前項條件，有關直角三角比之教學及紙筆評量限於30度、45度、60度等特殊角。
關於「直角三角比」在國中階段的學習示例
有關「s-IV-12 理解直角三角形中某一銳角的角度決定邊長的比值，認識這些比值的符號，並能運用到日常生活的情境解決問題。」此學習表現的重點不在符號，而是著重於直角三角形中某一銳角決定了恆定的邊長比值。故在此教學時宜結合相似三角形間有著「邊長成比例」的關係，讓學生在日常生活中能更有效運用這類概念。
示例內容請參考附件。
https://drive.google.com/drive/folders/11YZ_I1LOSkjZuuftiCNxWGtRys3WAu6A?usp=sharing
個人節錄的重點如下：
- 三角函數的符號（sin、cos、tan）不一定要教。
- 重點不是符號，而是直角三角形中某一銳角決定了恆定的邊長比值。
- 著重在運用到日常生活的情境解決問題。
- 特殊角的三角比，會考只會考30°-60°-90°和45°-45°-90°的三角比。
- 除了兩個特殊的直角三角形外，其他三角比的問題與角度較無關，可能用其他形式呈現，例如示例中的坡度。
歡迎補充及討論。